Aux origines
Dès la Préhistoire, les hommes comptaient en gravant des marques sur des supports de tous types : os, bois, pierre… La trace de comptage la plus ancienne est l’os de Lebombo, retrouvé au Swaziland. Sur ce péroné de babouin datant de 35 000 ans, un individu a gravé vingt-neuf encoches. Il pourrait s’agir d’un calendrier, indiquant le nombre de jours d’une lunaison.
La Mésopotamie, berceau des comptables
Il y a environ 11 000 ans, en Mésopotamie, l’humanité bascule de la civilisation des chasseurs-cueilleurs à celle des agriculteurs-éleveurs. Cette évolution entraîne la création de villages, puis des premières cités. Les échanges de marchandises, la gestion des ressources, l’administration et le contrôle de ces agglomérations nécessitent un comptage. Les hommes ont l’idée de représenter les quantités par des symboles. Un concept qui, petit à petit, sera employé sous des formes différentes chez les peuples voisins. Pour les Égyptiens, qui ont adopté une base décimale sans le zéro, une corde enroulée représente 100, un nénuphar 1 000, et un têtard 10000. Chaque symbole est répété autant de fois que nécessaire. Ainsi, le nombre 300 était représenté par trois cordes enroulées.
L’Inde invente les chiffres
Contrairement aux idées reçues, les Arabes n’ont inventé ni les chiffres, ni le zéro. Même si « chiffre » est un mot arabe, qui signifie zéro. On doit cette trouvaille aux Indiens. Ils sont à l’origine de cette base de numération de 0 à 9, appelée aussi positionnelle. Ce système a l’avantage de permettre la réutilisation des mêmes symboles, en leur attribuant des valeurs différentes, en fonction de leur position dans la séquence. Le zéro occupe une place essentielle dans ce système. L’invention prend ses racines dans la pensée philosophique indienne. On raconte qu’Alexandre le Grand, rencontrant un yogi en pleine méditation, lui demanda : « Que fais-tu ? » « Je fais l’expérience du néant », dit le sage. « Et toi ? » « Je conquiers le monde », répondit Alexandre en riant. Finalement, le zéro s’est imposé. On trouve sa première trace manuscrite dans un traité de l’astronome et mathématicien indien Brahmagupta, daté du VIe siècle. Les marchands et conquérants arabes se chargèrent ensuite de diffuser ce système révolutionnaire à travers le monde.
L’Occident réticent
L’adoption de la numération indienne par les Européens a été très lente. L’Église se méfiait de ces signes cabalistiques apportés d’Andalousie, alors musulmane, et restait fidèle aux chiffres romains. Gerbert d’Aurillac, moine bénédictin et mathématicien, devenu pape en 999 sous le nom de Sylvestre II, essaya, sans succès, d’imposer ce système. Il faudra attendre les XIIe-XIIIe siècles pour que les chiffres indiens soient diffusés et utilisés en Europe.
Contrôle numérique
Magiques, étranges, favorables ou néfastes, les chiffres sont ce que nous en faisons. Les astronomes les ont inventés en observant le ciel infini, mais ils peuvent aujourd’hui, sous forme d’algorithmes, devenir les geôliers de nos libertés.
L’Odyssée des chiffres, samedi 26 avril à 20h55 sur Arte